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COMBIN(number, number chosen) 返回从给定元素数目的集合中提取若T元素的组合数。

作者:      来源:原创
COMBIN(number, number chosen)
返回从给定元素数目的集合中提取若T元素的组合数。

combine
英 [kəmˈbaɪn , ˈkɒmbaɪn] 美 [kəmˈbaɪn , ˈkɑːmbaɪn] 
结合; 联合; 合并; 用联合收割机收割; 兼有; 化合; 为共同目的而联合; 同时参与

排列,是分先后顺序的,比如,5个数字,取3次,123,和321的顺序不一样,要算2个。而组合,则算1次。
下面的截图中,我们以左侧的12个序号为要取的范围,从12个值中,取7个值出来,则总的个数有多少?



数学中的组合使用字母C不是随便用的,而c就是combine的首字母。
从n个不同元素中每次取出m个不同元素(0≤m≤n),不管其顺序合成一组,称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合,见上图中的数字公式。
combin(12,7)=12*11*10*9*8*7*6/(6*5*4*3*2*1)=792

那如果我们要验证这792项的组合,能否使用excel表格来实现,分别都有哪些组合呢?

首先,我们先生成第1组,1到7,而第7位的第2个组合,变为8,依次,到达到12后,倒数第2位就需要增加1,从6变为7,这就是规律。而第6位达到11时,第5位则要再增加1,依照此规律。



d5单元格的公式为:=IFERROR(IF(E4=E$2,IF(D4+1<=D$2,D4+1,IF(C5+1>D$2,"",C5+1)),D4),"")

此公式支持向右填充,向下填充,就可以完成最后所有组合的显示。
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